«Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту», — писал британский философ Бертран Рассел. А недавно стало известно, что красота математики — не просто фигура речи, а научный факт. Чтобы , ученые из Эдинбургского университета оценили мозговую активность у математиков, просматривающих изящные математические формулы. Оказалось мозг воспринимает их точно так же, как прекрасные картины, музыку или стихи.
Красота математики
Сумма чисел от 1 до 100
Немецкий математик, физик и астроном Карл Гаусс с детства обладал незаурядными способностями. Во время учебы в школе он не раз удивлял своих учителей.
Так однажды учитель Карла решил занять чем-то детей на продолжительное время и он попросил их найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. К удивлению педагога, Гаусс справился с задачей очень быстро, обнаружив красивую закономерность, которая и по сей день используется нами в устном счете.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + … + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53 + … + 95 + 96 + 97 + 98 + 99 + 100
Посмотри внимательно и попробуй догадаться, что же смог разглядеть юный гений? Мальчик сгруппировал числа следующим образом.
(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + … + (48 +53) + (49 + 52) + (50 + 51)
50 х 101 = 5050
В итоге он получил 50 пар чисел сумма каждой их которых, в чём легко убедиться, равна 101. А значит сумма натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050. Простое и изящное решение!
Позднее Гаусс разработал названную его именем кривую, которая наглядно отображает распределение вероятностей. Она имеет прямое отношение не только академической науке, но и к нашей обыденной жизни. Допустим в твоем классе 40 человек. Если составить график, где по оси х будет рост в сантиметрах, а по оси у — количество учеников с тем или иным ростом, то он примет вид кривой Гаусса (так называемый «колокол»). При этом чем больше людей, тем более точным и симметричным будет получившийся график. Всё просто!
Умножение чисел, состоящих из единиц, на самих себя
Перемножаем одинаковое количество единичек и в результате получаем набор цифр, к которому стоит присмотреться внимательнее. К примеру, 1111 х 1111 = 1234321
Как видно, результат состоит из дух зеркальных половинок, а точка симметрии в нём соответствует количеству единичек. Зная это, 111111111 на 111111111 можно легко перемножить без калькулятора и подсчетов в столбик. Просто пишем цифры от 1 до 9, а затем ту же последовательность в обратном порядке. Математика — это интересно и очень красиво!
Умножаем число 123456789 на 9 и еще одну цифру
Если умножить число из девяти последовательных цифр на 9, а потом еще на одну цифру от 1 до 9, то получится удивительный результат.
В каждом случае это будет набор из девяти цифр, соответствующих последнему множителю, и нуля на предпоследнем месте.
Умножаем числа на 8 или 9 и добавляем еще одну цифру
Как видно на первом фото, умножением чисел 1, 12, 123, 1234 и так далее на 8 можно добиться весьма примечательных результатов. Возможно потому, что «8» — знак бесконечности. Но и девятка не лыком шита. И у нее в запасе есть парочка сюрпризов.
Попробуй умножить те же числа на 9 и добавить к ним от 1 до 9. В результате получится набор из единиц и ноль. При этом количество единиц всегда будет соответствовать числу со знаком «+». Например, 12345 х 9 + 5 = 111110 ( +5 и пять единиц с нулем в ответе).
Это только несколько примеров, показывающих красоту и симметрию математики. Ничего сверхъестественного в них нет — обычные математические действия, с помощью которых из красивых наборов цифр можно получить не менее красивые числа.
Запись впервые появилась .
Комментарии (0)